各位大侠,跪求婚姻困惑解答！

各位大侠，小妹有一紧急事跪求请教，请哥哥姐姐等过来人给小妹指条明道！谢谢！！
事情是这样的：
我现在在中国国内，我于2008年认识了美国加州一个小伙子J，是当时的同事。他当时已婚，有两个孩子。我们相爱了，我为他放弃了我的前男友。J与2009年向我许诺，要跟现任太太离婚（据J讲，他太太跟孩子和婆家的感情不好，经常吵架，是个无所事事的家庭主妇。）。J于去年秋天辞掉了之前经常出差的工作，从事现在的工作，目的是离婚时可以有足够的理由来说服法院将两个孩子由他来抚养。据J讲，他的离婚手续是从10月开始办的，法院最后答应将两个孩子由他来抚养丶需要他支付该支付的费用（前妻新家的房租丶部分财产等），法院还决定，J的前妻必须于2011年1月底从现在的家中搬出来。
J还跟我说，他花钱咨询过当地律师，说可以在2011年2月办理K3签证，以便我日后来美国结婚居住。他说的这一些，开始我都相信了，直到前几天，我问J是否他的前妻已经搬了出来，他回答，最近要出差，所以夫妻双方协议，妻子再多呆两周，于2月中旬搬出来。J还讲，离婚已经’finalized’，但是离婚证还没有出。对于这些J事先没有告诉我的消息，我很怀疑丶生气，有种被欺骗的感觉，也不知道他的这种说法是否成立丶是否在骗我？有必要时，是否可以请当地的侦探来调查一下？
各位大侠，我很爱他，而且非常迷茫，你们都是过来人，能不能告诉小妹以下他的说法是否可信丶该如何监督丶如何处理？跪谢！！
1.        J的离婚手续是从2010年10月开始办的，法院答应将两个孩子由他来抚养丶需要他支付该支付的费用（前妻新家的房租丶部分财产等），并决定J的前妻必须于2011年1月底从现在的家中搬出来。但是现在J说，因为他工作繁忙的关系，夫妻协议多呆2周再搬出来。
2.        离婚’finalized’，主要是处理什么事情？离婚证书应该何时出具？
3.        J离婚后1个月后开始着手我的K3签证。这是否合理？
跪谢！！

联系我时，请说明是从洛杉矶华人生活网看到的，谢谢！